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空间、时间和重力从何而来?与物理学家Sean Carroll对谈


mgrenmaix
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空间、时间和重力从何而来?

https://www.quantamagazine.org/where-do-space-time-and-gravity-come-from-20220504/

爱因斯坦对弯曲时空的描述并不容易与由量子波函数组成的宇宙相吻合。 理论物理学家 Sean Carroll 与主持人 Steven Strogatz 讨论了对量子引力的探索。

 

广义相对论和量子力学是现代物理学最成功的两个概念突破,但爱因斯坦将引力描述为时空曲率并不容易与由量子波函数组成的宇宙相吻合。最近试图将这些理论结合在一起的工作揭示了一些令人费解的事实。在这一集中,物理学家兼作家肖恩·卡罗尔与主持人史蒂文·斯特罗加茨讨论了空间和时间如何可能是量子现实的涌现属性,而不是它的基本部分。

 

(1)

 

Steven Strogatz (00:03):我是 Steve Strogatz,这是来自 Quanta 杂志的播客,带您了解当今科学和数学中一些最大的未解决问题。在这一集中,我们将讨论空间和时间的奥秘,以及引力。他们有什么神秘之处?

 

好吧,事实证明,当我们在超亚原子尺度上观察它们的最深层次时,它们变得非常奇怪,引力的量子性质开始发挥作用并变得至关重要。当然,在这个令人难以置信的小尺度上,我们没有人对空间、时间和重力有任何直接的经验。在这里,在日常生活的尺度上,空间和时间似乎完全平滑和连续。艾萨克牛顿的经典理论很好地描述了引力,这个理论已经存在了 300 多年。

 

(00:53) 但是,大约 100 年前,事情开始变得奇怪。阿尔伯特爱因斯坦告诉我们,空间和时间可以像一块织物一样弯曲和弯曲。这种时空连续体的扭曲就是我们所体验的引力。但爱因斯坦的理论主要关注自然界的最大尺度,恒星、星系和整个宇宙的尺度。关于最小尺度的空间和时间,它并没有太多可说的。

 

这就是麻烦真正开始的地方。在那里,自然受量子力学支配。这个惊人的强大理论已被证明可以解释除重力之外的所有自然力。当物理学家试图将量子理论应用于引力时,他们发现空间和时间变得几乎无法识别。它们似乎开始剧烈波动。这几乎就像空间和时间分崩离析。它们的平滑度完全崩溃了,这与爱因斯坦理论中的画面完全不符。

 

(01:54) 当物理学家试图弄清这一切时,他们中的一些人得出的结论是,空间和时间可能并不像我们一直想象的那样基本。它们开始看起来更像是更深层次的东西、陌生的东西和量子力学的副产品。但那会是什么?现在和我一起讨论这一切的是肖恩卡罗尔,他是一位主持自己的播客 Mindscape 的理论物理学家。肖恩曾在加州理工学院 [加利福尼亚理工学院] 担任物理学研究教授多年,但现在他正在约翰霍普金斯大学担任自然哲学霍姆伍德教授。他也是圣达菲研究所的外部教授。但无论身在何处,肖恩都会研究有关量子力学、引力、时间和宇宙学的深层问题。他是几本书的作者,包括他最近出版的《深藏不露的东西:量子世界和时空的涌现》。肖恩,非常感谢你今天加入我们。

 

(2)

 

肖恩卡罗尔(02:54):非常感谢史蒂夫,感谢您邀请我。

 

Strogatz (02:56):与涌现出来的时空大师交谈让我非常兴奋。真是令人难以置信的东西,我非常喜欢你的书。我希望你能帮助我们理解这些真正棘手和引人入胜的问题,我想说,在今天的物理学前沿。

 

为什么你们这些物理学家又如此担心空间和时间?我以为爱因斯坦很久以前就为我们解决了这个问题。真正缺少什么?

 

Carroll (03:21):是的,你知道,我们认为相对论,即 20 世纪初相对论的诞生,是物理学的一场巨大革命。但与几年后发生的量子革命相比,这根本算不上什么。爱因斯坦帮助开创了狭义相对论,该理论认为你的运动速度不能超过光速,一切都是根据速度和位置等相对于其他一切来测量的。但是,狭义相对论中仍然没有引力。那是 1905 年。然后 10 年后,经过大量的头骨汗水(烧脑)和繁重的工作,爱因斯坦提出了广义相对论,在那里,他一直试图将引力应用于狭义相对论,他意识到他需要一种全新的方法,就是让时空弯曲,让几何有动态。对能量和质量做出反应的是时空结构本身,这就是我们所认为的引力。

 

(04:14) 尽管这一切都是革命性的,在某种程度上取代了艾萨克·牛顿的基本思想,但狭义相对论和广义相对论从根本上来说仍然是经典理论。你知道,我们有时对“经典”这个词含糊其辞,但通常物理学家的意思是,艾萨克·牛顿建立的基本框架,你可以在其中拥有东西,无论是粒子还是场,或者其他什么。这些东西的特点是它是什么,它在哪里,以及它是如何移动的。所以对于一个粒子来说,这就是它的位置和速度,对吧?然后,据此,你可以预测一切,你可以观察一切,它是精确的和确定的,这给了我们所谓的发条宇宙,对吧?你可以预测一切。如果你知道关于整个世界的完美信息,你就是我们所说的“拉普拉斯的恶魔”,你就能准确地预测未来和过去。

 

(05:08) 但即使是广义相对论,它说时空是弯曲的,它仍然属于这个框架。这仍然是一个经典的理论。我们都知道,假设量子力学涌现,大约在 1927 年。它从 1900 年开始兴起,然后在某种程度上——它在 1927 年的一次著名会议上取得了胜利,第五届索尔维会议上,爱因斯坦和玻尔就这一切的意义进行了争论。

 

(05:32) 但从那时起,我们已经接受了量子力学是自然界如何运作的更基本的版本。我知道——你这么说是有充分理由的,但这并不是说量子力学发生在小尺度上。量子力学是关于世界如何运转的理论。在小尺度上发生的事情是经典力学失败了。所以你需要量子力学。经典力学被证明是一个极限,一个近似,一个小小的婴儿版的量子力学,但它不是基本的。

 

既然我们发现了这一点,我们就必须把我们对自然的所有了解都融入到这个量子力学框架中。除了重力和弯曲的时空之外,我们已经能够对我们所知道的关于自然的一切事物做到这一点。从量子的角度来看,我们还没有一个完整的、100% 可靠的方式来思考引力。

 

Strogatz (06:24):我很欣赏这个更正。你是对的,我说量子力学只适用于最小的尺度有点松散。我的意思是,从数学的角度来看,我们可以看到量子力学如何变成经典力学。它与它是一致的,它——事实上,它暗示着经典力学,一旦尺度变得更加熟悉。

 

卡罗尔 (06:45):是的,这不仅是真的,而且非常重要,我比大多数人更愿意强调这一点,因为我们不是生来就了解量子力学。我们对经典力学有了更直观的把握。我们有点倾向于用古典术语来思考这个世界。经典地,事物有位置,它们有位置——位置和速度。量子力学,这是不正确的。真的很难把你的大脑包裹起来。所以,我们倾向于完全按照你说的方式说话,比如经典力学在大尺度上工作,量子力学在小尺度上工作,因为我们有点不想面对量子力学无处不在的事实我们应该学会理解正在发生的事情。

 

Strogatz (07:28):但是你说引力一直是这种异常值,它非常困难——或者至少它还没有以一种完全令人满意的方式被纳入任何一种量子力学框架。有没有办法总结困难的本质是什么?为什么想出一个融合量子理论和引力的理论这么难?

 

Carroll (07 是的,涌现了两组问题。你可能称之为技术问题和概念问题。我们人类从经典开始。当你是一名物理系的本科生,并且你正在学习量子力学时,这意味着什么?这意味着你学习了一些东西的经典模型,比如谐振子,或者氢原子,或者其他什么。然后你得到了量化经典理论的规则,好吗?所以,从某种意义上说——你们在场的数学家会欣赏的——应该有一张从经典理论空间到量子理论的地图,好吗?量化过程。

 

(08:26):这完全是假的。我的意思是,它有点像有时会起作用的组合,但这张从经典理论到量子理论的所谓地图并不是很明确。您可以将相同的经典理论映射到两种不同的量子理论。您可以将两种不同的经典理论映射到同一个量子理论。所以,没有直接的沟通,毕竟,为什么会有呢?

 

(08 但是,尽管如此,它仍然适用于电磁学、核力和其他一切。当你直接将量子化过程应用于引力时——我们有一个经典理论,广义相对论,我们可以量化它。它只是爆炸。它只是给了我们无限疯狂的答案。

 

(09:04) 在试图量化经典理论的历史上这曾经发生过。理查德·费曼和朱利安·施温格以及 Sin-Itiro Tomonaga 因展示如何摆脱量子电动力学中的无穷大而获得诺贝尔奖。但是你在重力中得到的无穷大具有不同的特征,它们不是可以摆脱的,它们不是“可重新归一化的”,正如我们所说。所以,在一个非常基础的数学水平上,你知道的,你一直依赖的过程只是停滞不前,你不知道该怎么做。

 

(09:35):但是还有一整套更深层次的概念问题,你不仅不知道该做什么,你也不知道自己在做什么。因为,除了引力之外的所有其他理论,都非常清楚发生了什么。你在时空中有东西。这些东西有一个位置,对吧?它在空间中有一个点,它正在穿越时间。即使你有一个字段,它在空间的每个点都有一个值,等等。

 

但在引力中,你是在组合一大堆不同的可能时空几何形状。这意味着,你不能确定时间是什么,一方面,你不能确定事物在空间的什么位置,因为如果你不知道空间的几何形状,就不可能识别空间中的一个点,在时空几何的所有可能的量子组合中独一无二。所以,当谈到量子引力时,我们真的很难从根本上知道我们在说什么。

 

Strogatz (10:33):听起来确实很棘手,竞技场本身,就像在传统思想中一样,物理学,正如你所说,有东西、场、粒子和事情发生,从一个地方到另一个地方,从一个地方到另一个地方。在这个时空的舞台上的瞬间。但现在是竞技场本身。爱因斯坦已经把我们带向了那个方向,他把竞技场变成了一个动态的东西,空间和时间可以扭曲,就像你说的那样,动态。但现在看来,情况似乎变得更糟了。

 

卡罗尔 (11:02):嗯,它是,因为请记住,我提到了一个想法,经典地,对于一个粒子,你对它在哪里、它的位置以及它的移动速度有一个非常清晰的概念。你可以测量这些东西。量子力学的全部诡异之处在于,要定义量子力学的含义,您必须使用“观察”和“测量”之类的词。这在经典力学中从来都不是真的,你只需测量你想要的任何东西,它非常简单明了。量子力学与此有点不同。

 

(11:03) 所以,这里潜伏的东西之一,在整个讨论中,你知道,有很多很多理论物理学家会说,是的,量子引力,非常非常重要,我们应该尝试理解这一点。但是我们不了解量子力学。尽管它已经存在了将近 100 年。我们不同意量子力学所说的,因为这些奇怪的词,比如测量和观察。所以,我试图解释为什么量子引力很难,但我要披露我的偏见,因为如果不解释我认为量子力学是什么,我就无法做到这一点。或者至少,指的是我认为的量子力学。

 

Strogatz (11:32):所以我认为这很好地延续了我要问你的下一个问题。我们希望,在这一集的结尾,让人们了解时空涌现意味着什么。但是对于你,或者任何研究空间和时间的人来说,它们的涌现意味着什么?

 

Carroll (12:05):所以我不认为有任何像粒子的位置或速度这样的东西。我认为这些是你观察到的东西,当你测量它时,它们是可能的观察结果,但它们不是真实存在的——好吧,它们不是真正存在的。如果你把它扩展到重力,你就是在说我们所说的时空几何,或者像空间中的位置这样的东西,它们是不存在的。它们是您在适当情况下在经典水平上获得的一些近似值。这是一个非常深刻的概念转变,人们很快就会迷失方向。

 

(12:58) 这是一个棘手的词。我们必须考虑一下。涌现有点像道德。有时,当我们看到它时,我们会同意它。但其他时候,我们甚至不同意这个词应该是什么意思。因此,物理学家、数学家和其他自然科学家倾向于——但并非总是——依赖哲学家所谓的弱涌现。从某种意义上说,弱涌现基本上是一种方便。这个想法是你有一个全面的理论,你有一个在某个深层次上起作用的理论。比方说,标准的例子是盒子里的气体,好吗?你有一个装满某种气态物质的盒子,它是由原子和分子组成的,对吧?这就是微观理论。你说,好吧,我可以——原则上,我可以成为拉普拉斯的恶魔,我可以预测我想要的任何东西,我确切地知道发生了什么。

 

(13:47) 但是,我们人类,当我们用我们的眼球、温度计或其他任何东西看盒子里的气体时,我们看不到每个单独的原子或分子,以及它的位置和速度,我们看看我们所说的系统的粗粒度特征。所以我们看到它的温度,它的密度,它的速度,它的压力,诸如此类的东西。还有好消息——这根本不是显而易见的或必要的,它何时发生和何时不发生都有些神秘——但好消息是我们可以发明一个预测理论,预测气体会做什么,只是基于在那些粗粒度的宏观可观测量上。我们有流体力学,对吧?我们可以在不知道每个原子在做什么的情况下对事物进行建模。这就是涌现,当你有一组只是近似和粗粒度的属性时,你可以在宏观层面上观察到,但你可以用它们来预测。而微弱的涌现只是意味着,在此过程中没有发生任何新的事情。你没有这么说,哦,当你去到更大的尺度并缩小时,根本上新的本质或动态正在进入。这只是微观物质的集体行为。那是弱的涌现。

 

(15:01)也有强烈的涌现,令人毛骨悚然的新东西确实涌现了。当人们想到意识或类似的东西时,他们会谈论它的必要性。我不相信基础层面的强势崛起。所以,对我来说,时空的涌现意味着时空本身就像流体力学。就像气体温度和压力之类的东西。这只是一种粗粒度的、高级的思考更基本的东西的方式,我们正试图把它放在我们的手指上。

 

Strogatz (15:34):哇,当你描述一个盒子里的气体时,我碰巧坐在一个盒子里。我在一个盒子形状的工作室里。这里有一种气体,就是我呼吸的空气。

 

所以无论如何,是的,对我来说非常生动,你正在谈论的例子。这太神奇了,不是吗?在那种集体或新兴规模上,有一些定律有效,但无效——你知道,就像热力学忽略了统计物理学一样。其实是最先被发现的,只是后来,显微图出来了。所以,我猜你是在说类似的事情会在空间、时间和引力的情况下发生,我们有爱因斯坦的宏观理论。

 

Carroll (16:14):当我不花时间研究量子力学和引力时,我正在研究涌现。我认为这里有很多工作要做,需要清理和更好地理解,涉及从哲学到物理学再到政治和经济学的一系列问题,更不用说生物学和生命起源了。所以,我认为这些是我们在解决问题时有点混乱和草率的深层次问题,但我认为时空的涌现并不难。

 

(16:45) 那么,当你谈到,美国是从它的公民中涌现的吗?或者苹果电脑公司是从什么东西中冒出来的?这些都是难题。那些很棘手,比如“你在哪里画边界?”等等。但对于时空,我认为它实际上非常简单。你不要从时空开始并量化它,好吗?就像盒子里有气体一样,你试图对盒子里的气体有一个越来越好的理论,但你意识到它是由根本不同的东西组成的。我认为这就是我所提议的,其他人也在提议时空,整个过去适用于电磁学和粒子以及希格斯玻色子和标准模型的东西,你从一些东西开始量化它,这不会是重力和时空发生的方式。你将在深层微观层面拥有一些根本不同的东西,然后你将进入我们所知的时空。

 

(3)

 

Strogatz (17:46):我们现在不应该开始谈论纠缠吗?

 

Carroll (17:49):开始谈论纠缠永远不会太早。

 

Strogatz (17:51):我们来谈谈。它是什么?我经常听到。我听到量子人谈论它。如今,尤其是通过量子计算,我们不断听到有关纠缠的消息。你为什么不先告诉我们这意味着什么,这个想法是从哪里来的?

 

Carroll (18:04):是的,我的意思是,让我们想想希格斯玻色子。几年前我们发现了它,它是一个真正的粒子,我写了一本关于它的书,《宇宙尽头的粒子》。希格斯玻色子——它难以被发现的原因之一是它会衰变。它的寿命非常非常短,对吧?所以,你可以想象,如果有人把一个希格斯玻色子放在你面前,它通常会在大约一 zeptosecond 内衰变成其他粒子。那是10-21秒。非常非常快。

 

(18:31) 它可以做的一件事是,它可以衰变成一个电子和一个正电子,一个反电子。所以它可以衰变成两个粒子,电子和正电子。现在记住量子力学。因此,您可以大致预测希格斯玻色子衰变需要多长时间,但是当它吐出电子和正电子时,您无法预测它们将移动的方向。

 

(18:54) 我的意思是,这完全有道理,因为希格斯玻色子本身只是一个点。它在空间中没有方向性。因此,在云室或其他任何地方,有可能看到电子朝你想要的任何方向移动。同样,对于正电子,也有一定的可能性,看到它朝你想要的任何方向移动。但是你想要保持动量。所以你不希望希格斯玻色子坐在那里,静止不动,衰变为一个电子和一个正电子,它们都在同一个方向上快速移动。那将是势头的转变,对吧?

 

(19:26) 所以,即使你不知道电子会朝哪个方向移动,也不知道正电子会朝哪个方向移动——抱歉,我已经知道了,我知道了是,我是我取笑的人,我说的好像这些都是真实的。即使你不知道你将测量电子向哪个方向移动,也不知道你将测量正电子向哪个方向移动,但你知道如果你同时测量它们,它们就会回来回来。因为它们需要具有相等且相反的动量,才能抵消。

 

(19:54) 所以这意味着,如果你马上相信所有这些事情,这就是为什么我们相信电子和正电子的组合系统只有一个波函数。这不是一个独立的问题,你要在哪个方向测量电子?你要在哪个方向测量正电子?这是您需要同时提出的声明。这就是纠缠,就在那里。纠缠是这样一个事实,即你无法分别独立地预测电子和正电子的观测结果。

 

(20:26) 这是完全通用的,在量子力学中无处不在。这不是一件罕见的、特别的事情。许多事物与许多其他事物纠缠在一起。这是事物不相互纠缠的独特、有趣和非常有用的时间。花了很长时间——比如,爱因斯坦和他的朋友——爱因斯坦、波多尔斯基和罗森,EPR——在 1935 年发表了一篇真正指出纠缠重要性的论文。因为它已经隐含在方程式中,但没有人真正用手电筒照过它,而爱因斯坦就是这样做的。之所以困扰他是因为当希格斯玻色子衰变并且正电子和电子向相反方向移动时,您可以等待很长时间,假设您等待几年才能测量电子的移动方向.

 

(21:14) 所以,两个粒子彼此相距非常非常远。现在,当您测量其中一个的位置时,据说另一个的位置会立即确定。光速或类似的东西没有限制。所以出于显而易见的原因,爱因斯坦非常喜欢光速作为事物的极限,他不喜欢那样。他从没想过这就是最终的答案,他一直在寻找更好的东西。

 

Strogatz (21:39):现在的论点是没关系,这不违反狭义相对论,因为你不能用它来传递任何信息或其他东西?是这样的说法吗?

 

卡罗尔(21:39):是的,嗯,你知道,有一大堆陈述可以做出。但我们绝对认为是真实的,是你刚刚制作的那个。如果你想象这两个粒子背靠背移动,一个人检测到一个,还有一个,你知道,一光年之外,谁会检测到另一个,关键是他们不知道你的测量结果是什么,你必须告诉他们。

 

因此,即使从全球的角度来看,现在,另一个粒子将被检测到的位置对于上帝或宇宙来说是已知的,但对于坐在宇宙中任何位置的任何特定人来说,它都不知道。接收信号需要光速时间,让你知道现在有一些关于这个问题的新事实,你将在哪里观察正电子。所以,你实际上不能用它来发出信号,你只是不知道当你的其他观察者测量某些东西时发生了什么。你实际上可以证明,在合理的假设下,在我们所知道的理论中。

 

(22:43) 所以似乎这就是张力,宇宙的运作方式涉及传播速度超过光速的相关性,但在某种明确定义的意义上,信息的传播速度并不超过光速.你应该担心,我们没有定义这些词中的任何一个。所以你知道,这是什么意思?你不会用这些东西建造运输梁或类似的东西。

 

(23:09) 但是——但让我再补充一个想法,我认为,这也是我对这些事情的古怪思考方式的结果,这并不完全是标准的,也就是说,人们真的很喜欢地方性。就像,地方性是一个核心问题。局部性只是这样一种想法,即如果我在时空中的某一点戳宇宙,戳的效果会在那个点发生,然后它们会涟漪出来。但它们会以不超过光速的速度扩散到其他点,好吗?我无法在这里戳宇宙,这会在非常非常遥远的地方以有形的方式改变宇宙的状态。你可以看到这个纠缠的东西是如何在它的边界上的,就像宇宙的描述会立即改变很远,但没有信息在传播。

 

(23:51)那么,如果你相信局部性是这样的基础,那么你就在问这个问题,为什么宇宙几乎违反了这一点,但似乎并不完全?这就是我们的难题。这就是——在量子力学的基础上已经泼了很多墨水。

 

(24:06) 我完全相反,因为我认为波函数是基本的东西,对吧?我认为这就是现实中存在的。而波函数,就像这个正电子和电子的波函数一样,是完全非局域的。它只是存在的一切——它是一个,它从一开始就是整个宇宙的一个特征。所以,我也有一个谜要解释,但我的谜是相反的。这不是“为什么局部性近似或,你知道,似乎被纠缠侵犯了?”这是“为什么会有地方性?”就像,这对我来说是个谜。

 

Strogatz (24 好的,那么说到纠缠及其不满或奇迹,这一切与我们之前所说的关于空间的涌现有什么关系?因为有某种联系,对吧?

 

卡罗尔 (24:52):没错。我们的愿望是说我们从这个抽象的量子波函数开始。所以,我所说的抽象的意思是,它不是任何事物的波函数。通常的说法是,因为我们是从经典开始的人类,所以我们有电子的波函数、谐振子的波函数、粒子物理学标准模型或其他的波函数。不,那是作弊。我们不允许自己这样做。我们只有一个抽象的量子波函数,我们在问,我们可以从波函数中提取我们所知道的现实吗?时空,量子场,所有这些,好吧。所以我们没有太多的工作要做。

 

(25:30) 但我们能做的是,我们能够使用我们在现实世界中理解的物理学线索。所以,在现实世界中,我们有一个非常好的近似,这个世界是由我们所谓的量子场论运行的。好的,所以,世界的东西,粒子和你知道的,力量等等,都来自遍布整个空间和时间的领域,并具有量子力学性质。

 

(25:55) 所以,有一个电子场,一个光子场,一个胶子场,一个希格斯玻色子场,等等。一个引力场。所有这些都是量子力学场。现在,再一次,这不是我提议的,这只是我们目前的最佳近似值,对吧?这似乎符合数据。您可以就实践中的情况提出问题。

 

因此,场论的重要之处在于,即使在空旷的空间中,仍然存在场。空间不是完全空的,它不仅仅是一个空容器。正如我们所说,有些场处于其基态。他们处于最低能量状态。所以他们是——经典地,你只是说该字段的值为零。就像你可以说的,有一种叫做磁场的东西,但在空间的这个特定点上,它是零。它仍然存在——有一个字段,但它的值为零。量子力学,比这更复杂,但你仍然可以说它处于最低能量状态。这是你可以说的话。

 

(26:49) 然后你能做的就是取两个不同的时空点,在它们之间有一段距离,因为那里还有东西,因为即使在空旷的空间里也有场,你可以说,有吗?这两点空间的纠缠?因为那里的田野。是——是空间中这两个点的场的量子态,是纠缠的吗?答案是肯定的,它总是会被纠缠。

 

事实上,更重要的是,如果这些点在附近,那么这些场将相互高度纠缠。如果场很远,纠缠会非常非常低。不是零,而是非常非常低。换句话说,两点之间的距离与它们在传统量子场论的最低能量状态下的纠缠量之间存在关系。

 

(27:38) 我们说的是,看,我们从一个抽象的量子波函数开始。就此而言,我们没有任何诸如距离或场之类的词,对吗?但我们确实有“纠缠”这个词。我们可以弄清楚,如果你把波函数分成这个位和这个位,那两个位是纠缠在一起的吗?有数学方法可以使用互信息等来测量它们。因此,您可以量化波函数不同部分之间的纠缠量。然后,与其说“距离越远,纠缠越少”,你倒不如说。你说,“看,我知道纠缠是什么。”让我假设,让我作为 ansatz [数学假设] 提出,当纠缠很强时,距离很短。我要定义一个叫做距离的东西。而且纠缠大的时候是小数,纠缠小的时候是大的数。

 

(28:26) 所以你所做的是,在波函数所在的这个大空间里,你把它分成小块,你把它们联系起来——史蒂夫,你会为此感到高兴的。你正在画一个网络,一个图表。你有希尔伯特空间的不同部分。这些是图中的节点,然后它们有边,边是纠缠量。这些纠缠量有一个函数,粗略地说,反转它,然后得到一段距离。所以现在你有一个节点图,它们之间有距离。您可能会问,这些节点是否适合组合在一起以近似平滑流形?如果你选择正确的物理定律,他们会的。

 

(29:06)然后你可以问,如果我稍微扰乱它,所以我戳它,所以它不是处于最低能量状态,它有一点能量。好吧,这将是动态的。这将拉伸时空,这将改变纠缠的数量。我们可以将其解释为空间几何形状的变化。有没有服从的方程?

 

答案是,你知道,在许多还不完全可靠但似乎完全合理的假设下,涌现空间的几何形状服从爱因斯坦的广义相对论方程。并不像听起来那么令人惊讶和戏剧性,因为它可以遵循的方程式并不多。但关键是,如果我们顺着鼻子走,如果我们说我们不是从空间开始,而是从纠缠开始,它应该如何表现?它应该如何交互?我们到了一个地方,它有动力,它会变化,它对你我所注意到的能量做出反应,而这种反应就是爱因斯坦在广义相对论中的那种反应,这并不奇怪。

 

(30:03) 所以,你可以想象另一种物理学理论——物理学史。爱因斯坦没有发明广义相对论的地方。我们首先发明了量子力学,并且我们理解了它。我们真的很深入地思考过,在某个时候,有人说,你知道,如果你真的认真对待这个问题,空间的涌现几何应该是动态的和弯曲的,我称之为广义相对论。这不是发生的事情。但这就是我们希望在我们都完成后解决的问题。

 

Strogatz (30:28):有些人可能听说过这个可怕的首字母缩略词 AdS/CFT 对应的大故事。我们的一些听众可能知道有一些——一些与你所描述的精神相似的作品,你在哪里获得重力——不是你,我猜是胡安·马尔达塞纳,还有 Lenny Susskind 和其他人——试图获得重力来自没有引力的量子场论。您能告诉我们其中的一些情况并向我们解释吗?

 

卡罗尔 (30:35):对。它在精神上非常接近。这个想法是你有这个原理,叫做全息原理。它并不真正配得上原则的名称,因为它有点模糊。但是这个想法是,对于一个黑洞来说,所有的信息,一个黑洞内部的所有量子力学信息,在某些情况下都可以被认为是在黑洞的边界上展开的。

 

所以如果你把黑洞的内部想象成一个三维的空间区域,把边界、事件视界想象成一个二维的边界,不知何故,你可以把黑洞的所有信息想象成位于边界上。所以这就是全息术,因为只有二维的边界在填充三维内部,就像在二维全息图上照射光一样,你会得到一个三维的图像。

 

(31:45) Maldacena 所做的不是应用于黑洞,而是应用于某种称为反德西特空间的宇宙时空。所以,在广义相对论中,在爱因斯坦的引力理论中,如果什么都没有发生,如果没有能量,没有东西,或者类似的东西,你可以解方程,爱因斯坦方程,你会找到平坦的时空,我们打电话给闵可夫斯基时空,这只是狭义相对论生存的舞台。

 

(32:12) 你能做的下一个最简单的事情是给它增加能量,但只增加真空能量,真空空间本身的能量。所以没有粒子或光子或类似的东西。只是空旷的空间,它有能量。我们认为空间现在确实有能量,我们在 1998 年通过加速宇宙发现了这一点。这些方程早在 1917 年就由荷兰天体物理学家威廉·德·西特 (Willem de Sitter) 求解。所以,如果你在空旷的空间中有一个正能量,你就会得到一个叫做德西特空间的宇宙解。这基本上就是我们真实的宇宙正在进化的地方,随着我们的膨胀和星系越来越远的移动。

 

(32:52) 如果你只是翻转标志使真空能量具有负值,你可以这样做。它被称为反德西特空间。这只是数学中符号的翻转。好消息是这个反德西特空间——再一次,它是一个纯粹的——所有应该让你明白这不是真实世界的东西。它不仅是空的,而且真空能量是负的而不是正的。这完全是一种思想实验。但马尔达西纳展示的是,他特别想到的引力、量子引力、弦论,在反德西特空间内,可以与没有引力的量子场论理论联系起来,你可以认为它是无限地生活在边界上远处。

 

(33:36) 因此,如果反德西特空间的边界无限远,它就会少一维。因为它有点像,你知道的,黑洞的视界,它围绕着反德西特空间。它本身就是平坦的时空。那里没有引力,你可以在上面定义量子场论,量化它没有概念上的问题。这是古老的、定义明确的量子场论。 Maldacena 认为它与内部的量子引力理论相同,我们称之为反德西特空间的主体。这两种理论之间存在一一对应的关系。很难证明这一点。但有大量证据表明这是真的。

 

(34:14) 接着,马克·范·拉姆斯登克和布赖恩·斯温格等人指出,如果你把边界上的理论,我们理解的理论,没有引力的量子场论,以及所有你做的是你在边界上旋转量子场论的不同部分之间的纠缠量,里面的反德西特空间的几何形状会响应。它会相应地改变。在某种意义上,全息涌现的涌现反德西特空间的几何形状对边界上的纠缠量非常敏感。因此,在这种情况下,这就是几何从纠缠中涌现的意义。

 

(34:57)因此,将其与我正在做的事情进行比较,我不在反德西特的空间。我在地球上,无论是字面上还是概念上。我处于时空几乎平坦的极限,对,重力很弱。就像太阳系一样,虽然太阳很大,但引力仍然很弱,远不及黑洞。所以没有全息,一切都是非常本地化的,正如我们之前所说的,一切都是,你知道的,在太空中与彼此相邻的其他事物碰撞。

 

(35:24) 全息极限,正好相反。全息术适用于引力强的地方,那里要么有黑洞,要么有宇宙视界或类似的东西。那时信息似乎少了一维。你在完整的理论中所需要的,没有人拥有的,是两者兼而有之。

 

(35:47) 有大量的人在从事 AdS/CFT 工作。 CFT,因为您在边界上拥有的特定类型的场论就是所谓的共形场论。所以 C-F-T,共形场论。所以,有大量的人在做这件事。这很有趣,而且定义明确,有很多数学,有很多物理,充分就业,而我正在做的事情没有那么明确,因为我们没有这个明确的边界一切都不涉及重力,因此您可以解决所有方程式。

 

(36:16) 但是,你知道,我认为你最终会需要两者。我认为 AdS/CFT 方法并不能真正很好地说明太阳系中发生的事情。它很好地阐明了宇宙学上正在发生的事情。所以我认为它们是从不同方法解决问题的兼容方式。

 

Strogatz (36:32):你知道,我很高兴你提到了 Van Raamsdonk 和 Swingle,因为那是另一篇非常具有开创性的论文,我想说新兴时空的“空间”。想想,你知道,展望未来,这些新兴时空的想法,你认为它们会对我们目前的物理学模型产生影响吗?

 

卡罗尔 (36:50):嗯,我认为在理解提案方面当然还有很多工作要做,对吧?我的意思是,真的从这些关于纠缠和涌现几何的不完整概念转变为一个完整的理论,例如,“哦,这就是为什么事物具有三个空间维度的原因。正是这种物理定律首先让这种情况发生,”你知道的,等等。因此,还有很多非常基本的基础工作需要完成。理想的事情,令人惊奇的奇妙事情,就是从这一切中做出实验性的预测。

 

(37:25) 想象这是可能的并不完全古怪。原因如下:你知道,这可以追溯到我们所说的空间和时间不是完全平等的。我们以不同的方式使用它们。所以这方面的技术术语是我们违反了洛伦兹不变性。正是这种对称性是由著名的荷兰物理学家、爱因斯坦的导师洛伦兹 (Lorentz) 传下来的,它说无论你如何看待空间和时间,每个人的观点都是平等的。

 

在我们看来,这并不完全正确。可能不对。因此,对于洛伦兹不变性的微小违反,有可能存在实验预测。这可能会涌现在,你知道的,光子如何在宇宙中传播或类似的东西,或者我们可以在地球上进行的一些非常精细、精确的实验室实验。我们不知道。我还没有给你这个预测。但我认为这在这个框架内是合理的。

 

Strogatz (38:21):这是一个疯狂的想法。因为很多人认为洛伦兹不变性,基本上,这个相对性原理,被非常重视,是物理学中一个深刻的不可侵犯的原理,你说它本身可能是一个类似涌现的近似。这几乎就像是从新兴理论而不是基本理论中得出的虚假对称。

 

卡罗尔 (38:43):是的,完全正确。再一次,也许,正如我们一直在说的那样。这是一个低概率、高影响的问题。所以我认为——花一些时间在这样的问题上是值得的。

 

Strogatz (38:55):我觉得你是一个非常勇敢和慷慨的人与我们分享这些猜测。我的意思是,你对科学的试探性非常诚实,对于我们所有真正从事科学和数学的人来说,这就是事实。但我认为,对于我们的听众来说,欣赏这一点是非常健康的,我们都一直在伸出脖子,我们有点喜欢它,这就是让它如此冒险的原因。

 

卡罗尔 (39:20):嗯,我确实这么认为,而且,你知道,我认为有一种思想流派说,科学家不应该谈论他们的结果,直到他们完全确立和裁判并且每个人都同意他们是对。而且我不仅认为那是不可信的,因为即使是经过评审和发表的结果也可能是错误的,我认为这与科学的精神非常矛盾,你知道,我想强调科学不仅仅是一套从上层传下来的结果,这是一个过程。我们可能是错的。我们正在做出假设、假设和猜测,我们将弄清楚它们是否有效。这不是一个错误,这是一个功能。也就是说,科学就是这样运作的。所以我很愿意谈论试探性的东西,只要我试图强调它们是试探性的东西。

 

Strogatz (40:09):是的。谢谢你,太棒了。我们正在努力保持理性。我们正在寻找证据,当我们错了,当我们错了时,我们愿意承认。

 

Carroll (40:17):是的,实际上,我认为如果我们更诚实地承认我们可能一直都是错误的事实,这将增加对科学的信任。因为我们有时会犯错,如果我们假装我们从来没有错,那么当我们犯错时就会损害我们的信誉。

 

Strogatz (40:32):好的,阿门,肖恩。非常感谢您今天加入我们的愉快对话。

 

卡罗尔 (40:37):这是我的荣幸。非常感谢你邀请我。

 

(4)

 

画外音 (40:43):如果您喜欢 The Joy of Why,请查看由我主持的 Quanta 杂志科学播客,Susan Valot,该节​​目的制作人之一。另外,请告诉您的朋友有关此播客的信息,并在您收听的地方给我们点赞或关注。它可以帮助人们找到 The Joy of Why 播客。

 

Strogatz (41 The Joy of Why 是来自 Quanta 杂志的播客,该杂志是由 Simons Foundation 支持的独立编辑出版物。西蒙斯基金会的资助决定对本播客或 Quanta 杂志中的主题、嘉宾或其他编辑决定没有影响。 The Joy of Why 由 Susan Valot 和 Polly Stryker 制作。我们的编辑是 John Rennie 和 Thomas Lin,得到了 Matt Carlstrom、Annie Melchor 和 Leila Sloman 的支持。我们的主题音乐由 Richie Johnson 创作。我们的标志由 Jackie King 设计,剧集的艺术作品由 Michael Driver 和 Samuel Velasco 设计。我是您的主持人,史蒂夫·斯特罗加茨。如果您对我们有任何问题或意见,请发送电子邮件至 quanta@simonsfoundation.org。感谢收听。


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